一、股指期貨蝶式套利理論

　　1.蝶式套利原理

　　蝶式跨期套利（以下簡稱蝶式套利）是跨期套利中一種常見的形式，它是由兩個方向相反、共享居中交割月份的跨期套利組成。蝶式套利的原理與一般的跨期套利相似，利用的是同一品種不同交割月份合約之間價差的不合理狀況。

　　蝶式套利涉及三個合約——近月合約、居中合約和遠(yuǎn)月合約。

　　具體操作方法為，買入（或者賣出）近月合約，同時賣出（或買入）居中合約，并買入（或賣出）遠(yuǎn)月合約，其中，居中月份合約的數(shù)量等于近期月份和遠(yuǎn)期月份合約數(shù)量之合。對于普通跨期套利來說，價差有不回歸的風(fēng)險，而蝶式套利是“套利的套利”，因而相對于一般跨期套利來說，風(fēng)險和利潤都相對較小一些。

　　2.股指期貨蝶式套利策略

　　為了更好地量化和判斷三個合約價格變化的關(guān)系，我們引進(jìn)一個變量——居中合約和近月合約價差與遠(yuǎn)月合約與近月合約價差的比值（以下簡稱比值）。根據(jù)合約實際價格算出的比值稱之為實際比值，根據(jù)合約理論價格算出的比值稱之為理論比值。

　　期指理論價格計算公式：Ft=St*er(T-t)，其中的F是期貨的價格，S是滬深300指數(shù)，r是無風(fēng)險利率，T是期貨合約交割日，t是現(xiàn)在的時間。

　　股指期貨蝶式套利在正向市場和反向市場情況下的交易策略也不一樣。

　�。�1）在正向市場中：

　　第一種策略：實際比值大于理論比值，則預(yù)測實際比值將變小，即居中月份與近月合約價差變化將要小于遠(yuǎn)月和居中月份合約的價差變化，則采取買入近月合約，賣出居中合約，買入遠(yuǎn)月合約的交易策略。

　　第二種策略：實際比值小于理論比值，則預(yù)測實際比值將變大，即居中月份與近月合約價差變化將要大于遠(yuǎn)月和居中月份合約的價差變化，則采取賣出近月合約，買入居中合約，賣出遠(yuǎn)月合約的交易策略。

　�。�2）在反向市場中，交易策略與正向市場完全相反。

　　3.蝶式套利對期貨市場的作用

　　蝶式套利具有一般套利的作用，即有助于使扭曲的期貨市場價格恢復(fù)到正常水平，有助于有效發(fā)揮價格發(fā)現(xiàn)功能和增強市場流動性。由于蝶式套利是基于對市場更深層次的認(rèn)識，它的特殊貢獻(xiàn)還體現(xiàn)在，有助于使扭曲的期貨市場價差重新恢復(fù)到正常水平，這將在更高層面上促進(jìn)期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)。通過模擬測試，我們發(fā)現(xiàn)這一功能在股指期貨市場上得到了很好的體現(xiàn)。